Lors de l'avènement des cyclosports à la fin des années 50, plusieurs constructeurs, comme Parilla, Motom, Pegaso ou BM proposent des 4 temps avant que les "cylindres à trous" prennent définitivement le pouvoir au début des années 60. Il est vrai que les 2 temps proposés par Moto Minarelli, Franco Morini ou Sachs sont économiques, plus faciles à entretenir et à améliorer par les apprentis sorciers. À contre-courant de cette mode, Moto Morini présente à la fin de 1963, le petit frère du 125 Corsaro, véritable succès depuis sa sortie en 1958 : le Cosarino (petit corsaire) n'aura pour seuls concurrents en 4 temps dans les années 60 que le Honda C110 et le MV Agusta Liberty, ce dernier étant bien moins sportif que son nom le laissait espérer.  

Introduit au salon de Milan à l'automne 1963 en deux versions, le Z et le V, ils arrivent simultanément en France, importées par les Ets Couturier à Neuilly-Sur-Seine. Le Corsarino Z est un cyclosport tout à fait convaincant. Il est réussi esthétiquement avec son réservoir en rondeur dans l'air du temps, ses guidons bracelets, sa selle biplace, ses jantes aciers en 18'' (plutôt plus petit que la moyenne) et ses moyeux freins centraux Grimeca. Le cadre est un double berceau interrompu dont la partie supérieure est constituée d'une poutre de grosse section. La pièce maîtresse est bien sur le moteur 4 temps culbuté à cylindre incliné. Il est de côtes super carrées et, suivant les habitudes de Moto Morini, les soupapes sont parallèles et la culasse est plate. Bridé par la réglementation italienne qui limite la vitesse maxi à 40 km/h, il ne développe que 1.6 ch,  en contrepartie, il ne consomme que 1.2 L/100 km. Le graissage est sous pression et l'huile est contenue dans le bas du carter. La boîte comporte 3 rapports avec un changement par poignée tournante. Le modèle V est une version à cadre ouvert, pour dame et ecclésiastique. Malheureusement, contrairement aux autres marques italiennes qui ont vu le marché de l'hexagone comme une chance de survie, Moto Morini ne trouve pas nécessaire d'adopter les Corsarino à la législation française. Ils sont importés sans pédales et rentrent dans la catégorie vélomoteur exigeant un permis, pour une vitesse maximum de 40 km/h ! Moto Morini rectifie en partie le tir en mars 1965 en présentant le Corzarino ZZ (pour Zeta Zeta) annoncé à 3,6 ch à 10 000 tr/min grâce à un rapport volumétrique augmenté, des soupapes et un carburateur plus de plus grands diamètres. Il se différencie par un réservoir au profil rectangulaire et des plaques à numéro de part et d'autre du dosseret. À la fin de 1965, les Corsarino passent à la boîte 4 vitesses avec un surprenant sélecteur au pied gauche, alors que le standard italien est à droite.  Il est vrai que le marché visé est à l'export, principalement aux États-Unis. 

D'autres modèles s'ajoutent à la gamme au fil du temps, comme le ZT (Tourisme) en 1966 avec guidon et échappement relevés, selle monoplace et porte-bagage ou le Scrambler. Le Z tire sa révérence en 1969 et le ZZ reste au catalogue jusqu'en 1977, mais dans une version totalement dénaturée n'ayant plus rien de sportif. Il est peu probable que le Corsarino V, proposé à 1480 F en France à sa sortie, ait trouvé beaucoup de preneurs face aux 729 F d'une Mobylette bleue. Le Z est vendu 1550 F, un tarif concurrentiel, si on fait abstraction des performances, face à un Kreidler Florett à 1685 F en version standard, un Paloma Super Johnny à 1395 F, lui aussi en catégorie vélomoteur lors de sa présentation, ou un Honda C110 à 1713 F.

En couleur, une version 1963-4 telle que vendue aux États-Unis, tandis que la vignette en noir et blanc montre le premier Corsarino importé en France photographié fin 1963 devant le magasin de son importateur Gabriel Couturier.