Présent dès 1973 en compétition moto, Elf devient un constructeur à part entière en 1978 sous l'impulsion de François Guiter, alors responsable de la publicité. La première monture, la Elf-X présentée au salon de la compétition à Paris en février 1978 et le fruit de l'imagination d'André de Cortanze avec des plans réalisés par Daniel Tréma. De Cortanze qui était ingénieur automobile chez Alpine avait pour principe, et il le revendique encore aujourd'hui, de "Faire autrement ", ce qui parfois génère quelques errements. On le verra dans la longue évolution des motos Elf.

La moto présentée au Salon de la Compétition est rapidement renommée Elf-e, Michelin ayant la propriété de l'appellation "X". Cette première mouture est équipée d'un moteur de Yamaha 750 TZ, mais celui-ci, intégré au cadre comme élément porteur, s'avère incapable de supporter les contraintes inhérentes à ce type de conception. 

Les recherches de Elf suscitent l'intérêt de Honda, qui décide de fournir à Elf le quatre cylindres en ligne 1000 RSC pour les courses d'endurance. La moto, qui s'appelle toujours Elf-e, est redessinée tout en conservant ses caractéristiques principales, souvent inspirées par l'automobile : suspension avant triangulée anti-plongée, direction à porte-moyeu central (à ne pas confondre avec un moyeu central comme sur la JBB), équilibrage des masses proche de 50/50, moteur porteur et centre de gravité bas. 

Pour ce faire, le réservoir est sous le moteur et le remplissage s'effectue par des orifices cachés derrière une trappe sous la bulle du carénage. Du coup, les échappements passent par-dessus le moteur, ce qui n'est pas sans poser de problème. Des innovations s'ajoutent à la copie avec des freins à disque en carbone conçus par SEP, la société qui équipe aussi le Concorde, et un monobras monobloc en aluminium moulé à l'arrière résistant et rigide, faute d'être léger. Les roues sont également en aluminium et les suspensions sont fixées au moteur à l'aide de plaques en Dural. De Cortanze affirmait que la suppression du cadre faisait gagner du poids, mais l'accumulation de platines et renvois avaient l’effet inverse. La moto restaurée en 2024 a été pesée et le verdict est de 190 kg. Le pignon arrière, du côté opposé du bras oscillant par rapport à l'écrou de fixation de la roue, permet de remplacer celle-ci rapidement. Les ravitaillements, changement de roues compris, se font en 12 secondes dit la presse et en un peu plus de temps sur le terrain.

La Elf-e fait ses débuts au Bol d'Or en 1981 et des moyens augmentés permettent d'aligner 2 motos en 1983, mais uniquement pour les deux épreuves françaises de 24 heures. Rapide, elle a du mal à finir les courses comme bien souvent avec ce genre de prototype avant-gardiste constamment en développement. De plus, De Cortanze, qui n'a jamais abonné ses activités au bureau d’études de chez Renault et travaille sur la Elf sur son temps libre. Deux ans plus tard, en 1985, il part travailler avec Jean Todt chez Peugeot et à partir de ce moment, il est remplacé par Daniel Tréma, qui réalisait déjà pour lui tous les plans, pour tous les modèles de GP Elf 2, 3, 4 puis 5. 

Le meilleur résultat d'une Elf-e en Endurance est une troisième place au 6h du Mugello avec les pilotes de GP Didier De Radigues et Hervé Guilleux, pour la dernière épreuve de l'année en septembre 1983. L'année suivante, les 1000 sont bannies du championnat et Elf se tourne vers les GP 500 avec la Elf-2 toujours avec Honda et, révolution technique chez le constructeur nippon, désormais des moteurs deux temps. La Elf-e aura une descendance sous la forme de la Elf-R emmenée à Nardo en Italie en 1986 pour décrocher 6 records du monde de vitesse.